Shoponabc
Dołączył: 27 Sty 2024 Posty: 1
|
Wysłany: Sob Sty 27, 2024 05:43 Temat postu: 然而数学家 |
|
|
为基础于年提出了测度理论并在他的著名论文中给出了勒贝格积分的定义通过扩展曲线下方面积的概念以包括许多不连续函数概括了黎曼积分的概念这项工作彻底改变了积分学。直到世纪末数学分析仅限于连续函数主要基于黎曼积分法。此外随着更多奇异函数的出现需要人为限制来应对更频繁出现的不连续性。遭遇。黎曼积分法仅适用于连续函数和少数不连续函数。整合理论第一个积分理论是阿基米德在公元前世纪用穷举法提出的但这只能应用于具有高度几何对称性的有限情况。世纪艾萨克牛顿和戈特。
弗里德威廉莱布尼兹发现了积分与微分有着内在联系的观点这种关系今天被称为微积分基本定理。和莱布尼茨的积分没有严格的基础。在世纪奥古斯丁柯西提出了极限伯恩哈德黎曼紧随其后将 WhatsApp 号码数据 现在所谓的积分形式化。黎曼积分。为了定义这个积分我们用越来越小的矩形填充图形下方的区域并取每个阶段矩形面积之和的极限。然而对于某些函数来说这些矩形的总面积并不接近一个数字。因此它们没有黎曼积分。勒贝格积分勒贝格积分是黎曼于年提出的积分的推广。在接下来的几十年里。
测度论的观点逐渐被引入最突出的是卡米尔乔丹在他的分析教程中对黎曼积分的处理。将积分理论置于测度论的背景下使勒贝格能够看到测度和可测性概念的推广伴随着积分和可积性概念的相应推广。在工作的基础上完成了对测度和可测性的定义使它们代表了定义的概括然后用它们获得了黎曼积分的概括。的想法是首先为集合和这些集合上的函数定义测度。然后他开始为他所谓的简单函数构建积分仅取有限多个值的可测量函数。然后他将更复杂的函数定义为小于所讨论函数的简单函数的所有积分的最小上界。 _________________ WhatsApp 数据 |
|